Daerah bidang tertutup dibatasi oleh kurva parabola y= 4x - x^2dan garis y=2x-3. a.gambarkan sketsa parabola dan garis tersebut. b.tentukan koordinat titik poto

InTegraL
>> Luas

y1 = 4x - x²
y2 = 2x - 3

Titik potong
y = y
2x - 3 = 4x - x²
x² - 2x - 3 = 0
(x + 1)(x - 3) = 0
x = -1 ; x = 3

x = -1 --> y = 2x - 3 = -5 --> A(-1,-5)
x = 3 --> y = 2x - 3 = 3 --> B(3,3)

Batas integral : [3...-1]

Luas daerah tertutup
= ∫(y1 - y2) dx
= ∫(4x - x² - 2x + 3) dx
= ∫(-x² + 2x + 3) dx
= -1/3 x³ + x² + 3x
= (-3³/3 + 3² + 3.3) -(-(-1)³/3 + (-1)² + 3(-1))
= 9 + 1 2/3
= 10 2/3 satuan luas

Cara lain
y = y
x² - 2x - 3 = 0
a = 1
b = -2
c = -3

D = b² - 4ac = 16

Luas = D√D /6a²
Luas = 16√16 /6 = 32/3 = 10 2/3 satuan luas