JANGAN JAWAB KALAU SEKEDAR CARI POIN ATAU JAWAB GATAU ATAU JAWAB TP GA PAKE CARA , MAKASIH ^_^ Pertidaksamaan Irasional . Untuk a ≥ 0 , b ≥ 0 , dan c ≥ 0 , bukt

Materi Teori Bilangan

--Pembuktian dengan Logaritma----
Gunakan fungsi f(x) = log x. Karena f(x) merupakan fungsi konkaf (fungsi cekung), diperoleh
[tex] \displaystyle \frac{1}{3} \log a + \frac{1}{3} \log b+ \frac{1}{3} \log c \leq \log(\frac{a}{3} + \frac{b}{3} + \frac{c}{3}) \\ \log(abc)^{\frac{1}{3}} \leq \log (\frac{a+b+c}{3}) \\ (abc)^{\frac{1}{3}} \leq (\frac{a+b+c}{3}) \\ \dfrac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc} [/tex]
[Terbukti]