jika pertidaksamaan 2(x-k) < 3x-2+2kx per 2 memiliki penyelesaian x < 2 maka nilai k adalah.... tolong dijawab ya trims

jawab
2(x-k) < (3x-2 + 2 kx)/2
4(x - k) < 3x - 2 + 2kx
4x - 4k < 3x - 2 + 2kx
-4k - 2kx  + 4x - 3x < - 2
- 4k - 2kx + x < - 2
-2kx + x < -2 + 4k
x ( - 2k +1) < - 2 + 4k
x <  (4k -2)/(-2k +1)

jika x < 2 ,maka
(4k - 2)/ (-2k + 1) = 2
4k - 2 = 2(-2k +1)
4k - 2 = - 4k + 2
4k + 4k = 2 + 2
8k = 4
k = 4/8
k = 1/2