2cos4x-6cos^2 2x-sin2x+3=0 tentukan himpunan penyelesaiannya

jawab

2 cos 4x  - 6 cos² 2x - sin 2x + 3 = 0
2  cos 2 (2x)  - 6 (1 - sin² 2x) - sin 2x + 3 = 0
2 { 1  - 2 sin² 2x} - 6 + 6 sin² 2x - sin 2x + 3 =0
2 - 4 sin² 2x - 6 + 6 sin² 2x  - sin 2x + 3= 0
2 sin² 2x - sin 2x  -1 =0
(2 sin 2x + 1)( sin 2x  - 1)= 0
sin 2x = - 1/2  atau sin 2x = 1

untuk sin 2x = -1/2
sin 2x = -1/2 = sin 210
2x = 210 + k. 360   atau 2x = -30 +  k.360
x = 105 + k. 180  atau x = - 15 + k. 180
k = 0 , x= 105, x  =-15
k = 1 , x = 285, x = 165
 
untuk sin 2x = 1
sin 2x = sin 90
2x = 90 + k. 360
x = 45 + k. 180
k = 0 , x = 45
k = 1 , x = 225

x = 45, 105, 165, 225