Apa yang dimaksud dengan Relasi dan Fungsi ?

Pengerian Relasi dan Fungsi

Pembahasan

Pengertian Relasi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

• Contoh Relasi

A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5} dan  

B = {2 , 3 , 5 , 7}

Relasi A ke B = faktor dari

Untuk gambar diagram panah relasi faktor dari bisa dilihat pada lampiran I

Himpunan Pasangan Berurutan = {(1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 5) , (1 , 7) , (2 , 2) , (3 , 3) , (5 , 5)}

Pengertian Fungsi

Fungsi (pemetaan) adalah relasi khusus yg memasangkan setiap anggota himpunan A (domain) dg tepat pada satu anggota himpunan B (kodomain).

Syarat suatu relasi merupakan fungsi atau pemetaan sebagai berikut :

• Setiap anggota A mempunyai pasangan di B
• Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B

Jika banyak anggota himunan A dan B adalah n (A) dan n (B), maka

• Banyak semua fungsi yang terjadi dari A ke B = [tex]n (B)^{n (A)}[/tex]
• Banyak semua fungsi yang terjadi dari B ke A = [tex]n (A)^{n (B)}[/tex]

Contoh soal Fungsi

Jika A = {1, 2, 3} dan B = {a, b} maka n (A) = 3 dan n (B) = 2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B.

Penyelesaian :

Banyak semua fungsi yang terjadi dari A ke B = [tex]n (B)^{n (A)}[/tex]

= 2³

= 8

Himpunan pasangan berurutan banyak fungsi dari A ke B

1. {(1, a), (2, a), (3, a)}
2. {(1, b), (2, b), (3, b)}
3. {(1, a), (2, b), (3, b)}
4. {(1, a), (2, b), (3, a)}
5. {(1, a), (2, a), (3, b)}
6. {(1, b), (2, a), (3, b)}
7. {(1, b), (2, a), (3, a)}
8. {(1, b), (2, b), (3, a)}

Untuk gambar diagram panah bisa dlihat pada lampiran II

-------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut Tentang Relasi dan Fungsi

1. Jika A = {2, 3, 4 ,5} dan B = {3, 4, 5, 6} relasi himpunan A ke himpunan B adalah satu kurang dari '' → brainly.co.id/tugas/6393315
2. Banyak pemetaan dari himpunan K ke himpunan L adalah 64. Jika n{L} = 4, maka banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan L ke himpunan K adalah 81 → brainly.co.id/tugas/12233935
3. Jika f(2) = 5 dan f(5) = 8 dengan rumus fungsi f(x) = ax + b, tentukan nilai f(10) → brainly.co.id/tugas/3086546
4. Diketahui f(x) = 4x - 9. Nilai f(a - 3) → brainly.co.id/tugas/9396041
5. Soal cerita tentang fungsi → https://brainly.co.id/tugas/12841012

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Materi        : Bab 2 - Relasi dan Fungsi
• Kode          : 8.2.2

Semoga bermanfaat