titik titik yang berjarak 5 satuan dari titik (3,2) dan jarak 1 satuan dari sumbu y adalah....

[tex]
\text{Titik-titik yang berjarak 5 satuan dari titik }(3,2)\\
\text{dan berjarak 1 satuan dari sumbu-}Y\\
\text{adalah }\\
\begin{cases}(x-3)^2+(y-2)^2=5^2\\|x-0|=1 \Leftrightarrow x=-1\text{ atau }x=1 \end{cases}\\
\\
\text{Untuk }x=-1\text{ diperoleh}\\
(-1-3)^2+(y-2)^2=5^2\\
\Leftrightarrow 16+y^2-4y+4-25=0\\
\Leftrightarrow y^2-4y-5=0\\
\Leftrightarrow (y-5)(y+1)=0\\
\Leftrightarrow y=5\text{ atau }y=-1\\
\text{Jadi, diperoleh titik }(-1,5)\text{ dan }(-1,-1)\\
\\
\text{Untuk }x=1\text{ diperoleh}\\
(1-3)^2+(y-2)^2=5^2\\
\Leftrightarrow 4+y^2-4y+4-25=0\\
\Leftrightarrow y^2-4y-21=0\\
\Leftrightarrow (y-7)(y+3)=0\\
\Leftrightarrow y=7\text{ atau }y=-3\\
\text{Jadi, diperoleh titik }(1,7)\text{ dan }(1,-3)\\
\\
\text{Dengan demikian disimpulkan}\\
\text{Titik-titik yg berjarak 5 satuan dari }(3,2)\\
\text{dan berjarak 1 satuan dari sumbu-}Y\\
\text{adalah }(-1,5),(-1,-1),(1,7),\text{ dan }(1,-3)
[/tex]

Titik yang berjarak 1 dari sumbu y adalah (1, a) dan (-1, b)

1) (1, a) berjarak 5 dengan (3, 2)
√((1 - 3)² + (a - 2)²) = 5
[√((-2)² + (a - 2)²)]² = 5²
4 + (a - 2)² = 25
(a - 2)² = 21
a - 2 = ± √21
a = 2 ± √21
a = 2 + √21 atau a = 2 - √21

2) (-1, b) berjarak 5 dengan (3, 2)
√((-1 - 3)² + (b - 2)²) = 5
[√((-4)² + (b - 2)²)] = 5²
16 + (b - 2)² = 25
(b - 2)² = 9
(b - 2) = ± 3
b = 2 ± 3
b = 5 atau b = -1
Jadi titik-titik yang berjarak 5 dengan (3, 2) dan berjarak 1 dengan sumbu y adalah :
(1, 2 + √21), (1, 2 - √21), (-1, 5) dan (-1, -1)