Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 3 variabel berikut ! 5x + 2y + 3z = 18 2x - 3y + z = 3 3x + 4y - 2z = 6 (Dgn caranya ya kak)

5x + 2y + 3z = 18 (persamaan 1)
2x - 3y + z = 3 (persamaan 2)
3x + 4y - 2z = 6 (persamaan 3)

eliminasi persamaan 2 & 3
2x - 3y + z = 3 (×3)
3x + 4y - 2z = 6 (×2)
—————–——————
6x - 9y + 3z = 9
6x + 8y - 4z = 12
—————————— -
-17y + 7z = -3 17y - 7z = 3 (dikali -1 biar gampang) (persamaan 4)

eliminasi persamaan 1 & 2
5x + 2y + 3z = 18 (×2)
2x - 3y + z = 3 (×5)
————————————
10x + 4y + 6z = 36
10x - 15y + 5z = 15
——————————— -
19y + z = 21 (persamaan 5)

eliminasi persamaan 4 & 5
17y - 7z = 3 (×1)
19y + z = 21 (×7)
——————————
17y - 7z = 3
133y + 7z = 147
—————————— +
150y = 150
y = 1

substitusi y = 1 ke persamaan 5
19y + z = 21
19(1) + z = 21
19 + z = 21
z = 21 - 19
z = 2

substitusi y = 1, z = 2 ke persamaan 2
2x - 3y + z = 3
2x - 3(1) + 2 = 3
2x - 3 + 2 = 3
2x = 3 + 3 - 2
2x = 4
x = 4/2
x = 2

jadi,
x = 2
y = 1
z = 2