bayangan garis 3x-4y+12=0 oleh pencerminan terhadap sumbu x adalah

Bayangan garis 3x – 4y + 12 = 0 oleh pencerminan terhadap sumbu x adalah 3x + 4y + 12 = 0. Refleksi adalah pencerminan suatu objek terhadap garis atau titik tertentu. Untuk menentukan bayangannya, tergantung dari garis sebagai cerminnya. Bayangan dari titik (x, y) jika dicerminkan terhadap  

• Sumbu x adalah (x, –y)
• Sumbu y adalah (–x, y)
• Garis y = x adalah (y, x)
• Garis y = –x adalah (–y, –x)
• Garis x = a adalah (2a – x, y)
• Garis y = b adalah (x, 2b – y)

Pembahasan

Jika titik (x, y) dicerminkan terhadap sumbu x maka bayangannya adalah (x, –y)

Artinya

• x’ = x ⇒ x = x’
• y’ = –y ⇒ y = –y’

Jadi bayangan dari 3x – 4y + 12 = 0 adalah

3x – 4y + 12 = 0

3x’ – 4(–y’) + 12 = 0

3x’ + 4y’ + 12 = 0

3x + 4y + 12 = 0

Cara lain  

Dengan menggunakan transformasi matriks pencerminan terhadap sumbu x yaitu:

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&-1\end{array}\right] \: \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] [/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\-y\end{array}\right] [/tex]

Artinya

• x’ = x ⇒ x = x’
• y’ = –y ⇒ y = –y’

Jadi bayangan dari 3x – 4y + 12 = 0 adalah

3x – 4y + 12 = 0

3x’ – 4(–y’) + 12 = 0

3x’ + 4y’ + 12 = 0

3x + 4y + 12 = 0

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang pencerminan dan rotasi

https://brainly.co.id/tugas/18414

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Transformasi Geometri

Kode : 11.2.6

Kata Kunci : Bayangan garis 3x – 4y + 12 = 0 oleh pencerminan terhadap sumbu x