Persamaan kuadrat Px²+(p+2)x-p+4 mempunyai dua akar real dan berbeda batas batas nilai P yang memenuhi adalah....

Mapel : Matematika Wajib (Kelas X SMA)
Materi : Persamaan Kuadrat
Indikator : Sifat akar persamaan kuadrat

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
Akar real berlainan (D > 0), dengan D = b² - 4ac

px² + (p + 2)x - p + 4
a = p
b = p + 2
c = - p + 4

D = (p + 2)² - 4(p)(- p + 4)
D = p² + 4p + 4 + 4p² - 16p
D = 5p² - 12p + 4

5p² - 12p + 4 > 0

- Faktorisasi :
(5p - 2) (p - 2) > 0
p = 2/5 atau p = 2

- Garis Bilangan dan Interval :
+ + + (2/5) - - - - - (2) + + +

- Karena diminta p > 0 (positif), maka :
HP = {p | p < 2/5 ∨ p > 2, p ∈ R}