dari suatu barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah 5 dan suku kelima bersarnya 14 maka jumlah 20 suku pertama barisan tersebut sama dengan

Barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah 5 dan suku kelima bersarnya 14 maka jumlah 20 suku pertama barisan tersebut  sama dengan 610.

Pembahasan

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : [tex]\boxed{~Un~=~a+(n-1)b~}[/tex]

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(a+Un)~}[/tex]

Atau [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)~}[/tex]

Untuk Barisan Aritmatika bertingkat Rumus Umumnya adalah

Un = an² + bn + c

• Pelajari Lebih Lanjut Pada barisan aritmatika diketahui suku ke 5 = 35 dan suku ke 9 = 43. suku ke 21 adalah brainly.co.id/tugas/1168886

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : [tex]\boxed{~Un~=~a.r^n^-^1~}[/tex]

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{a.(r^n-1)}{(r-1)}~}[/tex] apabila r > 1 atau

             [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{a(1-r^n)}{(1-r)} ~}[/tex] apabila r < 1.

• Pelajari Lebih Lanjut   Diketahui suku ke2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke 5 adalah 162 rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah brainly.co.id/tugas/22383737

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Barisan aritmatika

U₂ = 5

U₅ = 14

Ditanya:

S₂₀ = ... ?

Jawab:

Un = a + (n-1)b

U₅ = a + (n - 1)b

14 = a + 4b ................ persamaan 1

U₂ = a + (2-1)b

5 = a + b .................... persamaan 2

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan nilai b.

14 = a + 4b

5 = a + b

__________ -

 9 = 3b

b = 9 : 3

b = 3

Subsitusikan nilai b ke persamaan 2 untuk mendapatkan nilai a

5 = a + b

5 = a + 3

a = 5 - 3

a = 2

Kita cari Nilai S₂₀

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n-1)b)

S₂₀ = [tex]\frac{20}{2}[/tex] (2.2 + (20-1)3)

     = 10 (4 + 19.3)

     = 10 (4 + 57)

     = 10 (61)

     = 610

Pelajari Lebih Lanjut

• Di sebuah toko bahan bangunan terdapat tumpukan sak yang berisi semen. brainly.co.id/tugas/13759951
• Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri. brainly.co.id/tugas/94600

===================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n, Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika.