koordinat fokus elips 9x pangkat 2 + 25 y pangkat 2 - 18x + 100y - 116 = 0

[tex]9x^2+25y^2-18x+100y-116=0 \\ 9x^2-18x+25y^2+100y-116=0 \\ 9(x^2-2x)+25(y^2+4y)-116=0 \\ 9(x^2-2x+1)+25(y^2+4y+4)-116=9.1+25.4 \\ 9(x-1)^2+25(y+2)^2-116 = 109 \\ 9(x-1)^2+25(y+2)^2=225 \\ \displaystyle \frac{(x-1)^2}{25}+\frac{(y+2)^2}{9}=1[/tex]
Karena a (Yang terbesar) berpihak pada y, maka persamaan membentuk elips vertikal.
Dengan
a² = 25
b² = 9
Sehingga,
c² = a²-b² = 25-9 = 16
c = ±4
Maka dari itu, fokusnya adalah
(1,-2±4)
F1(-1,-2-4) = F1(1,-6)
F2(-1,-2+4) = F2(1,2)
Maka fokus elips tersebut ada di:
(1,-6) dan (1,2)