tentukan nilai k sehingga sistem persamaan berikut mempunyai dua penyelesaian a. y= 2x - 3 y= x2+ 6x-k b. y = 3x + 1 y= 2 x2+ (k+2)x+3

a.
Samakan terlebih dahulu
[tex]x^2+6x-k=2x-3 \\ x^2+4x+(3-k)=0[/tex]
Jika memiliki 2 penyelesaian, maka D > 0
[tex]b^2-4ac > 0 \\ 4^2-4.1.(3-k) > 0 \\ 16-12+k > 0 \\ k+4 > 0 \\ k >-4[/tex]

b.
Samakan juga,
[tex]2x^2+(k+2)x+3=3x+1 \\ 2x^2+(k+2)x-3x+2=0 \\ 2x^2+(k-1)x+2=0[/tex]
Dua penyelesaian, maka D > 0
[tex]b^2-4ac > 0 \\ (k-1)^2-4.2.2 > 0 \\ k^2-2k+1-16 > 0 \\ k^2-2k-15>0 \\ (k+3)(k-5)>0 \\ k<-3$ atau $x>5[/tex]