tentukan grdien garis yang melalui titik berikut.adakah hubungan sejajar atau tegak lurus di antaranya A(-1,0) dan B(0,2)

Temtukan gradien garis yang melalui kedua titik berikut. Adakah hubungan sejajar atau tegak lurus di antaranya?

• a. A (-1, 0) dan B (0, 2)
• b. C (0, 3) dan D (2, 2)
• c. E (1, -2) dan F (3, 2)
• d. G (2, -3) dan H (-6, 1)

Pendahuluan

Hubungan gradien dengan persamaan garis lurus

a.  Persamaan garis saling sejajar

   Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling sejajar, maka m₁ = m₂

b.  Persamaan garis saling berimpit 

   Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling berimpit maka, m₁ = m₂ dan c₁ = c₂

c.  Persamaan garis saling berpotongan

   Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling berpotongan maka, m₁ ≠ m₂

d.  Persamaan garis saling berpotongan tegak lurus

   Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling berpotongan tegak lurus, maka m₁ × m₂ = -1

Gradien melalui dua titik

[tex]\boxed {m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}}[/tex]

Pelajari lebih lanjut : Menentukan gradien sebuah garis sejajar dan tegak lurus → brainly.co.id/tugas/4294223

Pembahasan

Menentukan gradien melalui kedua titik

• a. A (-1, 0) dan B (0, 2)

[tex]m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}[/tex]

m₁ = [tex]\frac{2 - 0}{0 - (-1)}[/tex]

    = [tex]\frac{2}{1}[/tex]

    = 2

• b. C (0, 3) dan D (2, 2)

[tex]m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}[/tex]

m₂ = [tex]\frac{2 - 3}{2 - 0}[/tex]

    = [tex]\frac{-1}{2}[/tex]

    = [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

• c. E (1, -2) dan F (3, 2)

[tex]m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}[/tex]

m₃ = [tex]\frac{2 - (-2)}{3 - 1}[/tex]

    = [tex]\frac{4}{2}[/tex]

    = 2

• d. G (2, -3) dan H (-6, 1)

[tex]m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}[/tex]

m₄ = [tex]\frac{1 - (-3)}{-6 - 2}[/tex]

    = [tex]\frac{4}{-8}[/tex]

    = [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

Pelajari lebih lanjut : Ayo kita berlatih 4.5, kedudukan dua garis → https://brainly.co.id/tugas/24955935

Hubungan dua garis sejajar atau tegak lurus dari 4 gradien diatas

Garis AB sejajar dengan garis EF, karena mempunyai gradien yang sama yaitu m₁ = m₃ = 2

Garis CD sejajar dengan garis GH, karena mempunyai gradien yang sama yaitu m₂ = m₄ = [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

Garis AB tegak lurus dengan garis CD, karena m₁ × m₂ = 2 × [tex]-\frac{1}{2}[/tex] = -1

Garis EF tegak lurus dengan garis GH, karena m₃ × m₄ = 2 × [tex]-\frac{1}{2}[/tex] = -1

Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan Garis Lurus

1. tuliskan persamaan garis yang ditunjukan masing masing gambar berikut  → brainly.co.id/tugas/13029812
2. Persamaan garis yg melalui titik (8, -7) dan tegak lurus garis 2x + 4y - 9 = 0 → brainly.co.id/tugas/2072344
3. Tiga garis lurus l1, l2, dan l3 masing masing mempunyai kemiringan 3,4 dan 5. → https://brainly.co.id/tugas/12977459

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 3 - Persamaan Garis Lurus
• Kode         : 8.2.3.1
• Kata kunci : persamaan garis lurus, kemiringan, gradien, sejajar, tegak lurus

Semoga bermanfaat