diketahui per.kuadrat 2x²-4x-1=0 tentukan per.kuadrat baru jika akar²nya: a.3 kali dari akar pers kuadrat tsb b.2 kurangnya dari pers.kuadrat tsb c.1 lebihnya d

2x² - 4x - 1 = 0

Misal akar-akarnya α & β
α + β = -b/a = -(-4)/2 = 2
αβ = c/a = - ½

a. 3 kali nya =>3α dan 3β
3α + 3β = 3(α + β)
=>3(2) = 6

3α • 3β = 9(αβ)
=>9(- ½) = -9/2

PK. - nya
x² - 6x - 9/2 = 0 (x 2)
2x² - 12x - 9 = 0

b. 2 kurangnya = α - 2 dan β - 2
α - 2 + β - 2 = (α + β) - 4
=>2 - 4 = -2

(α - 2)(β - 2) = αβ - 2(α + β) + 4
=> - ½ - 2(2) + 4 = - ½

PK -nya
x² + 2x - ½ = 0 (x 2)
2x² + 4x - 1 = 0

c. 1 lebihnya = α + 1 dan β + 1
α + 1 + β + 1 = (α + β) + 2
=>2 + 2 = 4

(α + 1)(β + 1) = αβ + (α + β) + 1
=> - ½ + 2 + 1 = 5/2

PK. - nya
x² - 4x + 5/2 = 0 (x 2)
2x² - 8x + 5 = 0